A是一个n阶矩阵,交换A的第i列和第j列后,再交换第i行和第j行,得到矩阵B:

问题描述:

A是一个n阶矩阵,交换A的第i列和第j列后,再交换第i行和第j行,得到矩阵B:
A与B的关系:等价,相似,合同
为什么?
1个回答 分类:综合 2014-09-19

问题解答:

我来补答
记交换单位矩阵的第i,j行所得初等矩阵为Eij
则 EijAEij=B
等价是显然的.
因为 Eij^T=Eij,Eij^-1=Eij
所以 A,B 相似且合同
 
 
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