求1,2,3,4…….,1992这些自然数所有数字之和.这不是等差数列的题,

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求1,2,3,4…….,1992这些自然数所有数字之和.这不是等差数列的题,
1个回答 分类:数学 2014-10-30

问题解答:

我来补答
1位数 1-9 9个
2位数10-99 90个
3位数100-999 900个
4位数 1000-1992 993个
9+90*2+900*3+993*4=6861
再问: 答案和参考答案对不上,参考答案为27825,就是不知道怎么解。不是个数,是所有数字之和。
再答: 1,2,3,4…….,1992这些自然数所有数字之和为27825 第一步计算0-99数字和 1-9 45 10-19 45+1*10=55 20-29 45+2*10=65 . . . 90-99 45+9*10=135 0-99数字和=45+55+65+...+135=900 第二步计算0-999数字和 100-199 900+1*100=1000 200-299 900+2*100=1100 300-399 900+3*100=1200 . . . 900-999 900+9*100=1800 0-999数字和=900+1000+1100=1200+...+1800=13500 第三步计算0-1999数字和并减去1993-1999数字和 1000-1999数字和=13500+1*1000=14500 0-1999数字和=13500+14500=28000 1993-1999数字和=19*7+45-3=175 0-1992=28000-175=27825
再问: 很详细,但没看懂,有一种分组的做法,不知道您会不会。
再答: 上面就是分组做的。先每10个一组,再计算100个一组,再计算1000个一组再计算2000个
 
 
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