问题描述：
已知数列{an}满足a1=1,an+1=1/2an+n,（n为奇数时）,an+1=an-2n,（n为偶数时）,且bna2n-2,n∈N*
求证数列{bn}为等比数列并求其通项公式
是前面的，有括号。sorry
问题解答：
我来补答
请确认下 是 an+1=1/2(an+n) 还是(1/2an)+n ；
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这题是错的不用做了：
an+1=1/2(an+n) ,化简一下就是an=n-2,
条件中a1=1,带入,a1=1-2=-1.矛盾了
再问： 错，是a（n+1），和1/2an+n
再答： 且bna2n-2，n∈N* 这也少个等号之类的东西吧？。。
再问： 是少了=
再答： 这个题目真心有问题，证明在下面： 首先 约定：我用[ ]表示下标的数字，避免歧义 a[1]=1,a[n+1]=(a[n]+n)/2,n为奇数; a[n+1]=a[n]-2n,n为偶数; b[n]=a[2n]-2 或者 b[n]=a[2n-2](因为存在歧义 所以两种情况我都试验了)。 求证b[n]为等比数列并求通项； 根据a[1]=1,以及后面奇偶两个条件，可以算出来 a[2]=(a[1]+1)/2=1 a[3]=a[2]-2*2=1-4=-3 a[4]=(a[3]+3)/2=0 a[5]=a[4]-2*4=-8 a[6]=(a[5]+5)/2=-2/3 这几个数可以算出来b[1] b[2] b[3]的值...不符合等比数列的要求。。。 除非是这个题目的条件我依然没理解对... 数列题太恶心了..直接上图片比较好...
