若存在x∈[−π3，π4]

当0≤x≤
π
4时，0≤|sinx|=sinx≤

2
2
当−
π
3≤x≤0时，0≤sinx|=-sinx≤

3
2
即当x∈[−
π
3，
π
4]，0≤|sinx|≤

3
2
∴要使|sinx|＞
a
2成立，则需
a
2＜

3
2
即a＜
3
故答案为：a＜
3