为线段AC的中点,M为线段AB的中点,N为线段BC的中点.MN=PC,MP=AP-PB的差除以二PN=1/2（PC+PB

我们以A为起始点,计算一下各点距A点的距离.A=0
AM=1/2AB
AC=AB+BC
AN=AB+1/2BC
MN=AN-AM=1/2AB+1/2BC∵PC=MN
∴AP=AB+BC-MN=1/2AB+1/2BC ∵MP=AP-AM=1/2AB+1/2BC-1/2AB=1/2BC
PB=AB-AP=AB-（1/2AB+1/2BC）=1/2AB-1/2BC
（AP-BP）/2 =【（1/2AB+1/2BC）-（1/2AB-1/2BC）】/ 2 = 1/2BC
∴MP=（AP-BP）/2 ∵PN=AN-AP=（AB+1/2BC）-（1/2AB+1/2BC）=1/2AB
PC=AC-AP=（AB+BC）-（1/2AB+1/2BC）=1/2AB+1/2BC
1/2（PC+PB）=1/2（1/2AB+1/2BC+1/2AB-1/2BC）=1/2AB
∴PN=1/2（PC+PB）