已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切

f(x+1)对称在是x=0
向右1个单位,
是f(x-1+1)=f(x)
对称轴是x=1
所以ax²+bx对称轴是x=-b/(2a)=1
b=-2a
y=f(x)=ax²-2ax
相切
ax²-2ax=x又两个相同的解
ax²-(2a+1)x=0
判别式=(2a+1)²-0=0
a=-1/2
所以f(x)=-x²/2+x