原命题和逆否命题刚刚搞错了,如果是这样呢,若m>0,则x2+x-m>0有实数根,它的逆否命题为若m≤0,则x2+x-m>

问题描述:

原命题和逆否命题
刚刚搞错了,如果是这样呢,若m>0,则x2+x-m>0有实数根,它的逆否命题为若m≤0,则x2+x-m>0没有实数根,这样为什么逆否命题也为真?
可是x2+x-m>0没有实数根,则m≤0为真,当m取-1/5时,它还是没实数根啊
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

我来补答
“若m≤0,则x2+x-m>0没有实数根”是“若m>0,则x2+x-m>0有实数根”的否命题,不是逆否命题,你概念弄混淆了.
“若m>0,则x2+x-m>0有实数根”的逆否命题是“若x2+x-m>0没有实数根,则m≤0”,这个命题就是真命题,和原命题具有相同的真假性.
逆否命题是既要逆还要否.
 
 
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