AD为三角形ABC的高,角B等于2角C,M为BC的中点,求证；DM等于2分之1AB

取AB中点F,连接DF、MF,因ABD是直角三角形,所以DF=0.5AB,FD=FB,角FDB=角B=2倍角C.又M、F分别是AC和AB的中点,所以MF平行AC,角FMD=角C,而角FDB是三角形MFD的一个外角,角FDB=角FMD+角MFD,角MFD=角FDB-角FMD=角B-角C=2角C-角C=角C,所以角MFD=角FMD,所以DM=DF=0.5AB.