三角形AOB的顶点A,B在二次函数Y=-1/3X^2+bX+3/2的图像上,过点 A作AC//BO交上述

给你讲讲思路吧,不知道对不对.
A,B在y轴和x轴上,且tan∠ABO=1（三角形AOB是一个等腰直角三角形）,可以知道A和B的坐标,那么就可以求出函数方程；
AC//BO,可以求出C的坐标；
接着设P的坐标（x,-1/3X^2+bX+3/2)；（当然此时b的值已经知道了）
然后利用POC与ABO相似（即等腰直角三角形）,得出等式,求出P的坐标.
再问： ……就你回答，给你了