解方程组X2+X3+X4=1 X1+X2+X3=5 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2

5式相加,
3（x1+x2+x3+x4+x5）=1+5-5-3+2=0
所以x1+x2+x3+x4+x5=0
X1+X2+X3=5,X4+X5+X1=-3,两式相加：X1+（X1+X2+X3+X4+X5）=2,X1=2
同理,X2=3,X3=0,X4=-2,X5=-3