在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=c

条件没有问题
最后一个条件就是2sinBsinC=cosA +1
即cos(B-C) -cos(B+C)=cosA +1=-cos(pi-A)+1
=1-cos(B+C)
即cos(B-C)=1 即B=C
4=tan (A+B)/2 +tanC/2=cotC/2+tanC/2
则 cosC=2tanC/2 /{1+[tanC/2]^2}
=2/[cotC/2+tanC/2] =1/2
C=pi/3 于是A=B=C=pi/3
b=c=a=2根号3