（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a、c的值；

（1）∵A+B+C=180°，A=30°，B=120°，
∴C=180°-A-B=30°；
由正弦定理
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC，且b=5，
a=
bsinA
sinB=
5×
1
2

3
2=
5
3
3；c=
asinC
sinA=

5
3
3×
1
2

1
2=
5
3
3；
（2）∵acosA+bcosB=ccosC，
∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC，
∴sin2A+sin2B=sin2C，2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，
∴cos（A-B）=-cos（A+B），2cosAcosB=0，
∴cosA=0或cosB=0，得 A＝
π
2或 B＝
π
2，
∴△ABC是直角三角形．