问题描述：
把一张纸板形状如图,请剪一个√2b面积的和纸板相等的长方形纸板,求出这个长方形纸板的长和宽,并画出图形
等腰三角形
等腰三角形
问题解答：
我来补答
请按我的要求注上字母,由左下开始,按逆时针方向,写上A,B,C,D, A=90, B=45, C=90, AB=V2a , CD=V2b, 延长BC和AD交于E,△ABE和△CDE都是等腰直角三角形,BE=2a,DE=2b,取BE,DE中点分别为M,N,所以BM=ME=AM=a,DN=NE=b ,
S(ABCD)=S(ABE)-S(CDE) =1/2*(v2a)^2-1/2(v2b)^2=a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
所以只要作出长和宽分别为a+b,a-b的矩形就可以了,
在ME上取MP=NE=b, BP=BM+MP=a+b, 在AM上取MQ=NE=b, AQ=AM-MQ=a-b
过点P作PRIIBQ,所以PR=AQ=a-b,过点R作PB的平行线交AB于S,把四边形PRSB名命为“1”
把四边形PRDC名命为“2”,把△ARS名命为“3”,如何拼法,请看图片
S(ABCD)=S(ABE)-S(CDE) =1/2*(v2a)^2-1/2(v2b)^2=a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
所以只要作出长和宽分别为a+b,a-b的矩形就可以了,
在ME上取MP=NE=b, BP=BM+MP=a+b, 在AM上取MQ=NE=b, AQ=AM-MQ=a-b
过点P作PRIIBQ,所以PR=AQ=a-b,过点R作PB的平行线交AB于S,把四边形PRSB名命为“1”
把四边形PRDC名命为“2”,把△ARS名命为“3”,如何拼法,请看图片
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