抛物线及其标准方程求过抛物线的焦点F的弦PQ,以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系.

设抛物线是y^2=x,弦PQ是x=1/4
所以PQ的长为2*根号1/4=1
一半是1/2,焦点F到准线的距离是1/2
且F是PQ为直径的圆的圆心
所以,以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切
推广,也成立
设抛物线的方程是y^2=2px
设PQ的中点是M,过M作MM'垂直于准线于M'
过P作PP'垂直于准线于P'
过Q作QQ'垂直于准线于Q'
MM'=1/2(PP'+QQ')=1/2(PF+QF)=1/2PQ
又因为MM'垂直于准线,所以
以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切
给我加分吧