如图3,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长是2,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.

(1)因为点D是顶点且在y轴上所以设函数表达式为y=ax²+c
点D是OC的中点,OC=2所以D(0,1)
将x=0,y=1代入上式
a=-1/4,c=1
所以y=-1/4x²+1
(2)设对角线OB的函数表达式为y=kx
因为B(2,2)
将 x=2,y=2代入上式
k=1所以y=x
根据y=x,y=-1/4x²+1因为点E在第一象限所以x=2倍根号2-2,y=2倍根号2-2
所以E(2倍根号-2.2倍根号2-2)
G(2倍根号-2,2)
因为OF=2倍根号2-2
EF=2倍根号2-2
所以OE=2OF=4-2倍根号2
EG=2EF=4-2倍根号2
所以OE=EG