设平面直角坐标系中,二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C

这个题目还有个隐藏条件,b≠0
y＝x^2+2x+b＝(x+1)^2+b-1；
y＝0,(x+1)^2＝1-b； A式
y轴交点(0,b)； B式
圆心肯定位于x＝-1上,所以圆设为（x+1）^2+（y-m）^2＝k^2
A式,1-b+m^2＝k^2
B式,1+（b-m）^2＝k^2
很容易得出,m＝（b+1）/2,k^2=[(b-1)/2]^2+1；
则圆方程为（x+1）^2+〔y-（b+1）/2〕^2=[(b-1)/2]^2+1,b≠0 ；
简化 一下：（x+1）^2+y^2-（b+1）y＝1-b；
很明显,不受B影响,必须y＝1；
算得x＝0 或者-2
不满意我XXXXX；