一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上.飞船上备有以下实验器材

问题描述:

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上.飞船上备有以下实验器材
A.精确秒表一只                 B.已知质量为m的物体一个
C.弹簧秤一个                   D.天平一台(附砝码)
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量,依据测量数据,可求出该星球的半径R及星球的质量M.(已知万有引力常量为G )
(1)两次测量所选用的器材分别为______.(用序号表示)
(2)两次测量的物理量分别是______.
(3)用该数据写出半径R、质量M的表达式.R=______,M=______.
1个回答 分类:物理 2014-09-28

问题解答:

我来补答
(1)重力等于万有引力
      mg=G
Mm
R2
万有引力等于向心力
G
Mm
R2=m
4π2
T2R
由以上两式解得
                R=
gT2
4π2----①
                M=
g3T4
16π4G-----②
由牛顿第二定律
               FG=mg------③
因而需要用计时表测量周期T,用天平测量质量,用弹簧秤测量重力;
故选ABC.
2)由第一问讨论可知,需要用计时表测量周期T,用天平测量质量,用弹簧秤测量重力;
故答案为:飞船绕行星表面运行的周期T,质量为m的物体在行星上所受的重力FG
(3)由①②③三式可解得
            R=
FGT2
4π2m
            M=

F3GT4
16π4Gm3
故答案为:(1)A,B  C  
(2)周期T,物体重力FG 
(3)
FGT2
4π2m,

F3GT4
16π4Gm3
 
 
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