100块钱买100个瓜 大的3元一个 中的1元三个 小的1元13个 大瓜 小瓜 中瓜各多少

设买了大瓜x个,小瓜y个,则中瓜有100-x-y个
3x+y/13+(100-x-y)/3=100
5y=52x-1300=26(2x-50)
所以26整除y,所以y=26或52或78
y=26时,x无解
y=52时,x=30,100-x-y=18
y=78时,x无解
所以大瓜30个,小瓜52个,中瓜18个