问题描述: 函数y=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,则实数a=___ 1个回答 分类:数学 2014-12-07 问题解答: 我来补答 y=a^x(a>0,且a≠1)是单调函数在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,∴|f(2)-f(1)|=|a^2-a|=1/4a^2-a=±1/4(一)a^2-a=1/4时:a^2-a-1/4=0a=[1±根号(1+1]/2=(1±根号2)/2a=(1-根号2)/2<0,不合题意,舍去∴a=(1+根号2)2.(1)(二)a^2-a=-1/4时:a^2-a+1/4=0(a-1/2)^2=0a=1/2.(2)∴a=1/2,或a=(1+根号2)2 展开全文阅读