求幂级数的和函数∑（n=0到无穷）{ [（-1）^n]/(n+1)}x^n为什么-∑（n=0到无穷）{ [（-1）^n]

因此对每一项[（-1）^n]/(n+1)x^n积分得:(-1)^n x^(n+1)
这样得到的数列即是等比数列,公比为-X,首项为X,可以立即求和,得x/(1+x)
因此再对x/(1+x)求导即得原级数和为:1/(1+x)^2