已知方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一个整数根．那么a=------

显然a≠0．故原方程为关于x的二次方程．
△=[-（3a²-8a）]²-4a²（2a²-13a+15），
=[a（a+2）]²
是完全平方式．
故x=
(3a2−8a)±a(a+2)
2a2
即x₁=
2a−3
a=2-
3
a，x₂=
a−5
a=1-
5
a．
当2-
3
a是整数时，a=1，3；
当1-
5
a是整数时，a=1，5．
综上所述，a=1，3或5．