数学证明题（要求有完整的过程）

设f(x)为定义在对称区间(-k,k)上的任意函数,
g(x)=(f(x)+f(-x))/2
h(x)=(f(x)-f(-x))/2
g(-x)=(f(-x)+f(x))/2=g(x)∴g(x)为偶函数
h(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-h(x)∴h(x)为奇函数
f(x)=g(x)+h(x)
所以,定义在对称区间（-k,k）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.