AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°.当△ABC不动,△DCE绕点C旋转,连接AE,BD于O:则∠AOB的

∠AOB是没有变化的,始终等于90,证明如下：因为CA=CB,CE=CD,∠BCD=∠ACE,所以△BCD全等于△ACE,所以∠DBC=∠EAC,又因为,∠ABC+∠BAC=∠ABD+∠DBC+∠BAC=∠ABD+∠EAC+∠BAC=∠ABD+∠ABO=90,所以得出∠AOB=90.