已知函数f(x)=x负2次方+1 1.证明此函数是偶函数 2.证明此函数在(0,正无穷大)上为增函数

f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x),所以是偶函数
设x1>x2>0,f(x1)-f(x2)=x1²+1-x2²-1=x1²-x2²=(x1-x2)(x1+x2)
因为x1>x2>0,所以x1-x2>0,x1+x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以f(x1)>f(x2)
所以函数在（0,+无穷）上是增函数