某汽车运输公司计划装运甲乙丙三种水果到外地销售,(每辆车按规定满载,每辆汽车只能装

问题描述:

某汽车运输公司计划装运甲乙丙三种水果到外地销售,(每辆车按规定满载,每辆汽车只能装
一种水果).已知甲种水果的总重量比乙种水果少1吨,乙种水果的总重量是丙种水果的2倍少1吨.
甲 乙 丙
每辆汽车能装运的吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获利(百元)5 7 4
(1)设有甲种水果x吨,请你用x表示这三种水果的总重量和总利润.
(2)已知这三种水果的重量均为整数,请你设计一种尽量节省车辆的安排的方案,使水果恰好运完.
根据题中信息请你设计一种尽量节省车辆的安排的方案
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
设有甲种水果x吨,乙种水果有x+1吨,丙种水果(x+2)/2吨,
总重量为x+x+1+(x+2)/2 =2.5x+1吨,总利润为5x+7(x+1)+4[(x+2)/2]=14x+11(百元)
运完甲种水果需车x/2辆,运完乙种水果需车x+1辆,运完丙种水果需车[(x+2)/2]/1.5=(x+2)/3辆
已知这三种水果的重量均为整数,由(x+2)/2为整数可推出x为偶数
设x=2k,运完甲种水果需车k辆,运完乙种水果需车2k+1辆,运完丙种水果需车(2k+2)/3辆
当k+1为3的整数倍,需车3k+1+(2k+2)/3辆
当k+1为3的非整数倍,设m=(2k+2)/3的整数部分,需车3k+1+m+1辆
 
 
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