log2（x+1）-log4（x+4）=1的解x=------．

∵log₂（x+1）-log₄（x+4）=1，
∴log4
x+4
(x+1)2＝1，
∴

x+1＞0
x+4＞0

(x+1)2
x+4＝4，解得x=5，或x=-3（舍）．
故答案为：5．