1.1/2*2-1+1/4*4-1+1/6*6-1.+1/100*100-1= 2.分母为1996的最简真分数之和是多少

/>(1).分母利用平方差公式展开得,1/（2-1)(2+1）+1/(4-1)(4+1)+1/(6-1)(6+1).+1/(100-1)(100+1),然后将每一项展开得：1/2[1/(2-1)-1/(2+1)+1/(4-1)-1/(4+1)+1/(6-1)-1/(6+1).1/(100-1)-1/(100+1)].最后合并得1/2[1/(2-1)-1/(100+1)]=50/101.
(2).若是分母为1996的最简真分数.考虑其不是最简的真分数的情况,分子只能为2的倍数,1996以内（不包括1996）所有2的倍数的和为997（2+1994）/2=995006.整数1到1995的和为1995（1+1995）/2=1991010.所以分母为1996的最简真分数之和为1991010-995006=996004.