问题描述：
如图,在三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=BHG吗?
问题解答：
我来补答
证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAC/2
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF＝∠ACB/2
∴∠AHE＝∠CAD+∠ACF＝（∠BAC+∠ACB）/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠ABC/2
∵HG⊥AB
∴∠BHG+∠ABE＝90
∴∠CHG＝90-∠ABE＝90-∠ABC/2
∴∠AHE＝∠BHG
明教为您解答,
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再问： 是 角AHF=BHG 不是∠AHE＝∠BHG
再答： 由对顶角AHF=CHD=180-（HCD＋CDH）（1） 又因为CDH＝DAB＋DBA=DAB+2HBG（2） 将（2）带入（1） 得AHF=180-（HCD＋DAB＋2HBG）（3） 又因为三角形内角和是180 所以各个内角的一半加起来是90 所以HCD＋DAB＋HBG＝90带入（3） 得AHF＝180－（90＋HBG） ＝90－HBG＝BHG
再问： 能不能不利用对顶角？
再答： 我只能帮到这了
再答： 我只能帮到这了
