如图,直线AB和CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOD-∠BOD=30°,则∠DOE=（ ）.

∠AOD+∠BOD=180° ,∠AOD-∠BOD=30° ,
两式相加得 2∠AOD=210° ,因此 ∠AOD=105° ,∠BOD=75° ,
所以 AOE=1/2*∠AOC =1/2*∠BOD =37.5° ,
所以 ∠DOE=∠AOD+∠AOE=105°+37.5°=142.5° .