若△ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（　　）

设这个三角形的最大边长为a，最小边是b．
根据已知，得a+b=7．
根据三角形的三边关系，得：
a-b＜4，
当a-b=3时，解得a=5，b=2；
故选：C．