已知D是三角形ABC边上的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.

证明:
(1)因为BF=CE,BD=CD,角DEC=角DFB=90度
所以三角形DEC全等于三角形DFB
所以角C=角B
所以三角形ABC是等腰三角形
(2)因为角A=90度,三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C=45度
所以直角三角形DEC是等腰直角三角形
所以CE=DE
同理:DF=BF
所以DE=DF
因为角A=角DEA=角DFA=90度
所以四边形AFDE是正方形