问题描述：
如图,m是△ABC内一点,过M做三条平行线.且围成的三个三角形面积为4.9.49求S△ABC
问题解答：
我来补答
过M点做出的三条平行线,那么通过相似准则AAA（三个角相等）知道三个灰色的三角形是相似的.
三角形相似,那么三角形的高和三角形的底是等比例的.又因为面积等于二分之一底乘以高,所以面积比是三角形底边之比的平方.题目说三个三角形的面积是4,9,49,那么这三个三角形的底边之比就是2：3：7.我们假设三个边长为2t,3t,7t如下图,则大三角形的底边为12t.
由于最小的那个三角形（面积为4）的底边长为2t,因此面积为4的三角形和大三角形的底边之比为2：12,同前面所说的一样,面积比是底边之比的平方,所以面积为4的三角形和大三角形的面积之比为4：144.已知最小的那个三角形面积为4,故大三角形的面积为144
三角形相似,那么三角形的高和三角形的底是等比例的.又因为面积等于二分之一底乘以高,所以面积比是三角形底边之比的平方.题目说三个三角形的面积是4,9,49,那么这三个三角形的底边之比就是2：3：7.我们假设三个边长为2t,3t,7t如下图,则大三角形的底边为12t.
由于最小的那个三角形（面积为4）的底边长为2t,因此面积为4的三角形和大三角形的底边之比为2：12,同前面所说的一样,面积比是底边之比的平方,所以面积为4的三角形和大三角形的面积之比为4：144.已知最小的那个三角形面积为4,故大三角形的面积为144
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