已知函数f（x）=3x2-2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）的图象上

证明：（1）由题意得，S_n=3n²-2n，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3n²-2n-[3（n-1）²-2（n-1）]=6n-5，
当n=1时，a₁=S₁=1，符合上式，
所以a_n=6n-5，
则数列{a_n}以6为公差、1为首项的等差数列；
（2）由（1）得，a_n=6n-5，
所以b_n=
3
an•an+1=
3
(6n−5)(6n+1)=
1
2（
1
6n−5−
1
6n+1），
则T_n=
1
2[（1-
1
7）+（
1
7-
1
13）+…+（
1
6n−5−
1
6n+1）]
=
1
2（1-
1
6n+1）
因为n∈N^*，所以
1
6n+1＞0，即T_n=
1
2（1-
1
6n+1）＜
1
2，
又T_n＜
m
20对所有n∈N^*都成立，
所以
m
20≥
1
2，则m≥10，
所以满足条件的最小正整数m为：10．