问题描述：
如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD=AB,角ABD=30°,求证AD=DC
问题解答：
我来补答
如图,作DE⊥BC于F,并使DF=FE,连BE、EC,
则△DBF≌△EBF,
所以∠DBF=∠EBF=15°,DB=DE
所以：△DBC≌△EBC,
同时,∠DBE=30°=∠DBA,
DB=DB
BA=BA=BA
所以：△DBA≌△DBE,
所以DA=DE,……………………………………①
连接AE
因为∠ABE=30°+30°=60°
所以△ABE是等边三角形,于是AE=AB=AC,且∠BAE=60°
由于∠BAD=（180°-30°）÷2=75°,
于是,∠DAE=∠BAD-∠BAE=75°-60°=15°,
∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-75°=15°,
所以∠DAE=∠DAC
DA=DA
DE=DC （已证）
所以△DAE≌△DAC
所以DC=DE……………………………………②
比较①和②,所以DA=DC
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