1已知A(3,0)B(0,4),动点 P（x,y）在直线 AB上运动,则xy的最大值是多少?

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AB直线：y=-4x/3+4 xy=x(-4x/3+4)=-4x^2/3+4x=-4/3*(x^2-3x) 求xy的最大值,相当于求x^2-3x在[0,3]最小值,因此x=3/2时,xy最大,值为3.（其实这道题相当于,从P点向OA引垂线,交点为C,向OB引垂线,交点为D,求矩形OCPD的面积最大值.所以一个直角三角形OAB,斜边AB上一点P向两条直角边垂线的交点为C,D,当P为斜边中点时,能使这个矩形OCPD面积最大）
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(1)直线只要在x=-1,x=1处的值>=0,且两者不全为0（即直线不是y=0）,则在x∈(-1,1),y>0恒成立.所以a>=-1/3.
(2)这条直线可以看成是y与a的关系,即横轴为a,纵轴为y,直线为y=(x+2)a+1.跟上面的类似,直线只要在a=-1/6,a=1处的值>=0,且两者不全为0（即直线不是y=0）,则在a∈(-1/6,1),y>0恒成立.所以-3