问题描述: 求下列函数的n阶导数一般表达式y=sin^2(x) y=xlnx y=1/(6+x-x^2) 1个回答 分类:数学 2014-10-11 问题解答: 我来补答 1.sin^2(X)可以用半角公式变为(1-cos2X)/2然后(cos2X)^(n)=2^nxcos(2X+nπ/2)带入上式得:【1-2^nxcos(2X+nπ/2)】/22.y'=lnX+1 又知lnX的n阶导数公式,相当于求lnX的(n-1)阶导数只要往后推一位,即将n替换为n-1,便可:(XlnX)^(n)=(-1)^(n-2)x(n-2)!(1+X)^(1-n)3.6+x-x^2可因式分解为-(X-3)(X+2)然后裂项得=-1/5x【1/(X-3)-1/(X+2)】且我们有1/(X+1)的n阶导数公式(即:与X^a的高阶导数雷同),这个与之雷同最后带入得=(-1/5)x(-1)^n x(n!)x 【(X-3)^(-1-n)-(X+2)^(-1-n)】比较繁琐,如果有哪些地方我没写清楚, 展开全文阅读