问题描述: 裂项相消法、错位相减法、倒序相加 /、反序相加法求和是怎样的? 1个回答 分类:数学 2014-11-02 问题解答: 我来补答 裂项相消法 最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)(中间相消,最后只剩首尾两项)=1-1/(n+1)错位相减法这个在求等比数列求和公式时就用了Sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n两边同时乘以1/21/2Sn= 1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,这样写看的更清楚些)两式相减1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n倒序相加法这个在证明等差数列求和公式时就应用了Sn=1+2+..+nSn=n+n-1+.+2+1两式相加2Sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)=(n+1)*nSn=n(n+1)/2 展开全文阅读