问题描述: 双曲线X2/a2+Y2/b2=1(a>o,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是?答案是(1,根号2+1] 1个回答 分类:综合 2014-09-17 问题解答: 我来补答 双曲线是X2/a2-Y2/b2=1设到右焦点和左准线距离是m由双曲线定义,因为他在右支到左焦点距离=2a+m由双曲线第二定义到左焦点距离除以到左准线距离=e所以(2a+m)/m=e2a/m+1=e因为右支顶点是(a,0),右准线x=a²/c距离是a-a²/c显然这点到右准线距离大于等于a-a²/c而这点到右焦点距离除以到右准线距离=e所以这点到右准线距离=m/e>=a-a²/c由2a/m+1=em=2a/(e-1)所以2a/[e(e-1)]>=a-a²/c把a约分2/[e(e-1)]>=1-a/ca/c=1/e所以2/[e(e-1)]>=1-1/e=(e-1)/e因为双曲线e>1,e-1>0两边乘e(e-1)2>=(e-1)²e-1>0所以0 展开全文阅读