因f(x)为密度函数
则∫[-∞→+∞]f(x)dx=1
即∫[0→4]f(x)dx=∫[0→2](ax)dx+∫[2→4](cx+b)dx=1
而∫[0→2](ax)dx=a/2(2^2-0^2)=2a
且∫[2→4](cx+b)dx=c/2(4^2-2^2)+b(4-2)=2b+6c
则有2a+2b+6c=1（I）
因E(x)=2
则∫[-∞→+∞]xf(x)dx=2
即∫[0→4]xf(x)dx=∫[0→2](ax^2)dx+∫[2→4](cx^2+bx)dx=2
而∫[0→2](ax^2)dx=a/3(2^3-0^3)=(8/3)a
且∫[2→4](cx^2+bx)dx=c/3(4^3-2^3)+b/2(4^2-2^2)=6b+(56/3)c
则有(8/3)a+6b+(56/3)c=2（II）
易知f(1)=a,f(2)=2c+b,f(3)=3c+b
因P(1
