求∫e^xf'(x)dx,已知e^-xcosx是f(x)的一个原函数.

∫e^xf'(x)dx （分部积分法）
=e^x*f(x)-∫e^x*f(x)dx
=e^x*f(x)-∫(e^x*e^(-x)*cosx+C*e^x)dx (代入f（x）=e^-xcosx+C )
=e^x*f(x)-sinx+C*e^x+C2 (代入f（x）=e^-xcosx+C )
=cos x -sinx+C*e^x+C2
再问： ��û�У����Ǹ�ѡ���⣬�Ұ��ĸ��