1- lnx = (x - lnx) - x ( 1 - 1/x) 凑微分
∫[ (1-lnx) /(x-lnx)^2 ] dx = x /(x - lnx) + C
再问： 过程能不能详细点
再答： (x-lnx) ' = 1 - 1/x, ∫ [(1- lnx) / (x-lnx)^2 ] dx = ∫ [(x- lnx) - x * (1 - 1/x) ] /(x-lnx)^2 ] dx = ∫ (-x) * (1 - 1/x) / (x-lnx)^2 ] dx + ∫ 1/(x- lnx) dx = ∫ x d [1/(x-lnx)] + ∫ 1/(x- lnx) dx = x / (x-lnx) - ∫ 1/(x- lnx) dx + ∫ 1/(x- lnx) dx = x / (x-lnx) + C
