线性代数 正负惯性指数 我知道好像是配方的问题,但没配出来

f = 2(x1)^2+2(x2)^2+2(x3)^2+2x1x2-2x2x3+2x1x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)(x2)^2+(3/2)(x3)^2-(5/2)x2x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)[x2-(5/6)x3]^2+(11/24)(x3)^2
=2(y1)^2+(3/2)(y2)^2+(11/24)(y3)^2,
则 正惯性指数 p=3, 负正惯性指数 q=0.
再问： 答案是p=2.q=0
再答： 抱歉！一点错误，影响甚大。完善如下：
f = 2(x1)^2+2(x2)^2+2(x3)^2+2x1x2-2x2x3+2x1x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)(x2)^2+(3/2)(x3)^2-3x2x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)(x2-x3)^2
=2(y1)^2+(3/2)(y2)^2,
则 正惯性指数 p=2， 负惯性指数 q=0.