如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC的面积.

∵AD=DE,BD=CD,∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△ECD
∴CE=AB=3
∵AC=5,AE=4
根据勾股定理逆定理可得：∠AEC=90°
∴S△ACD=1/2*2*3=3
∵D 是BC中点
∴S△ABC=2*3=6