已知,如图,△ABC中,AB＝AC,以点A为圆心,小于AB长（大于BC变上的高）为半径长作圆弧,交BC于D、E,求证：B

联结AD、AE∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∵AD=AE（同圆半径相等）∴∠ADE=∠AED（等边对等角）∵∠ADE+∠ADB=180°（邻补角定义） ∠AED+∠AEC=180°（邻补角定义）∴∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）在△ABD与△ACE中,∠B=∠C（已证）∠ADB=∠AEC（已证）AD=AE（同圆半径相等）∴△ABD全等于△ACE（A.A.S）∴BD=CE（全等三角形对应边相等）