若圆的半径为3,圆中一条弦为25,则此弦中点到弦所对劣弧的中点的距离为------.

问题描述:

若圆的半径为3,圆中一条弦为2
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1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
如图:连接OA,OB,则OA=OB=3,
过O作OF垂直AB于E,与圆相交于F,
由垂径定理得:AE=EB=
1
2AB=
1
2×2
5=
5,


AF=

FB
在Rt△OEB中,OB=3,EB=
5,OE=
OB2−EB2=
32−(
5)2=2,
即这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离EF=OF-OE=3-2=1.
故答案为:1.
 
 
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