抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)

A、B关于X=1对称,∴A(-1,0),
过A、B的抛物线解析设为：Y=a(X+1)(X-3),又过C(0,-3),
∴-3=-3a,a=1,
解析式为：Y=X^2-2X-3.
⑵易得直线AC的解析式为：Y=-3X-3,
令X=1,Y=-6,
∴P(1,-6).
再问： 为什么可以这么做。
再答： B关于X=1的对称点为A，∴PA=PB， ∴PB-PC=PA-PC=AC， 当另取一点Q时，QB-QC=QA-QC