弧长和扇形的面积1.用一个面积为10π平方厘米、圆心角为36°的扇形面积制作一个圆锥.（1）求这个圆锥的母线长.（2）求

1.设:圆锥母线长为R,扇形的弧长为L,圆锥底面半径为r,圆心角为36°,化成弧度是:36*2π/360=π/5,扇形面积=(1/2)*圆心角弧度*(母线长R)^210π=(1/2)(π/5)*R^2R=√[2*10π/(π/5)]=10(厘米)L=圆心角*R=(π/5)*10=2π扇形的弧长等于圆锥底面的周长,即,2π=2πr,得出r=1(厘米)圆锥的底面积=πr^2=π*1^2=π(平方厘米)2.详见附图.菱形的锐角是60°,菱形对角线互相平分角和线,即∠EDO=∠EDF=60/2=30°OD=AD*cos30°OE=OD*sin30°=AD*sin30°*cos30°=4*(1/2)(√3/2)=√3(厘米)≈1.732厘米在四边形DEOF中,∠EOF=360-90-90-60=120°=120*2π/360=2π/3EF弧=半径*圆心角弧度=(√3)*(2π/3)=2√3*π/3≈3.626厘米内切圆的半径是√3厘米;被切点分成的较长的一段弧长是2√3*π/3厘米.