问题描述：
已知x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,则k=（）,方程的另一个根是（）
问题解答：
我来补答
∵4x²+4kx+k²=0的一个根是-2
∴4(-2)²+4k(-2)+k²=0
∴16-8k+k²=0
解得：k1=k2=4
代回方程得：4x²+16x+16=0
解得：x1=x2=-2
k=4,另一个根也是-2
再问： 我算到这里16-8k+k²=0就不会了， k1=k2=4是怎么解得的啊？再仔细一点⊙_⊙
再答： 完全平方公式的逆运用： a²-2ab+b²=(a-b)² 在这里： 16-8k+k² =k²-2*4*k+4² =(k-4)² =0 所以两个根相等，都为4
再问： 是不是这么算的……16-8k+k²=0，代入公式，等于4²-2·4·k+k²=0，等于（4-k）²=0，所以k=4，对吗 还有，在网上看到500开方过程还是不明白。。。。 “先分解质因数 500=2×2×5×5×5 把2×2和5×5提出，开根号得2×5=10 里面是根号5，组合得10根号5”怎么2×2和5×5变成了2×5了呢？？
再答： 对，没错 下面的方程也同理： 4x²+16x+16=0 x²+4x+4=0 x²+2*2*x+2²=0 (x+2)²=0 x1=x2=-2 2×2和5×5分别开根号得2和5 相乘得2×5
再问：
第一张图怎么会有两个3？哪个3是指3次方？还有计算过程、、
∴4(-2)²+4k(-2)+k²=0
∴16-8k+k²=0
解得：k1=k2=4
代回方程得：4x²+16x+16=0
解得：x1=x2=-2
k=4,另一个根也是-2
再问： 我算到这里16-8k+k²=0就不会了， k1=k2=4是怎么解得的啊？再仔细一点⊙_⊙
再答： 完全平方公式的逆运用： a²-2ab+b²=(a-b)² 在这里： 16-8k+k² =k²-2*4*k+4² =(k-4)² =0 所以两个根相等，都为4
再问： 是不是这么算的……16-8k+k²=0，代入公式，等于4²-2·4·k+k²=0，等于（4-k）²=0，所以k=4，对吗 还有，在网上看到500开方过程还是不明白。。。。 “先分解质因数 500=2×2×5×5×5 把2×2和5×5提出，开根号得2×5=10 里面是根号5，组合得10根号5”怎么2×2和5×5变成了2×5了呢？？
再答： 对，没错 下面的方程也同理： 4x²+16x+16=0 x²+4x+4=0 x²+2*2*x+2²=0 (x+2)²=0 x1=x2=-2 2×2和5×5分别开根号得2和5 相乘得2×5
再问：
第一张图怎么会有两个3？哪个3是指3次方？还有计算过程、、展开全文阅读