问题描述: 定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上是减函数,解不等式f(1-x)-f(1-2x) 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 由函数对称性,f(x)在(-1,0)上是增函数.那么将不等式化为f(1-x)<f(1-2x).讨论三种情况:(I)(1-x),(1-2x)都在(-1,0)中由定义域,有1-x,1-2x∈(-1,0),(自己化为两个不等式,解集求交集)x无实数解(II)(1-x),(1-2x)都在(0,1)中由定义域,有1-x,1-2x∈(0,1)(解法同上).解得x∈(0,1/2)此时由函数知识将不等式化为1-x>1-2x,解得x>0所以x∈(0,1/2)(III)(1-x),(1-2x)各自在(-1,0)与(0,1)中.分别讨论a)(1-x)在(-1,0),(1-2x)在(0,1),b)相反情况.由不等式解得x无实数解.所以综上,解集为x∈(0,1/2) 展开全文阅读