已知函数f(x)=asinx+bcosx (a>0),f(π/4)=根号2,且f(x)的最小值为-根号10 求a.b 和

f(x)=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+∆)
tan∆=b/a
f(x)min=-√10,sin(x+∆) [-1,1]
-> a^2+b^2=10
f(π/4)=√2/2(a+b)=√2
a+b=2 a=-1 b=3 f(x)=3cosx-sinx
a=3 b=-1 f(x)=3sinx-cosx